O problema da retificação dos anéis matrimoniais

Resumo

“Anel matrimonial” é um conceito forjado em região de fronteira entre os territórios da matemática discreta e da antropologia do parentesco. Do ponto de vista antropológico, corresponde a um matrimônio entre pessoas previamente aparentadas. Do ponto de vista matemático, descreve um caminho em um grafo misto, fracamente acíclico, que não leva em conta a direção dos arcos, no qual nenhum vértice tem grau de saída igual a zero, o último vértice é igual ao primeiro e nenhum vértice entre eles ocorre mais de uma vez. Embora a cristalização deste conceito interdisciplinar seja um fenômeno recente, algumas de suas manifestações correspondem a objetos antropológicos com idade provecta, como não desmentem o artigo pioneiro de Tylor (1889), que inaugura a noção de “casamento de primos cruzados”, as conferências de Rivers (1913) sobre a relação entre práticas matrimoniais e classificações de parentesco e o tratado de Lévi-Strauss (1949) sobre os regimes elementares de aliança. Em termos heurísticos, a análise de uma forma circular como um anel requer, como passo inicial, a sua retificação, isto é, a sua projeção em um segmento de reta, com a preservação de todos os seus vértices. Para estudar um circuito, então, é preciso segmentá-lo em uma de suas conexões e, por convenção, definir o primeiro vértice desta cadeia como Ego e o último como Alter.