Uma experiência com redes de parentesco totalmente coloridas

Resumo

As redes de parentesco são grafos com vértices, arestas e arcos. Na sua forma natural, as redes de parentesco podem ser utilizadas para identificar os indivíduos e relações entre esses indivíduos. É comum um arco do vértice u para o vértice v representar que u é pai (ou mãe) de v; e uma aresta entre u e v representar que tais vértices são casados. Como consequência, os arcos podem ser rotulados com valores do conjunto R, sendo seus elementos representando as relações possíveis entres os vértices (indivíduos): F, M, S, D, H e W. Agora considere um conjunto de cores C. Podemos enxergar os rótulos dos elementos do conjunto R como cores nos arcos e nas arestas, desde que exista um mapeamento um-para-um entre os elementos de R e C. Portanto, podemos usar cores nos arcos e arestas em redes de parentesco sem perder qualquer informação clássica. Além disso, podemos até sugerir novas relações em redes. Como exemplo disso, podemos citar um trabalho de Carlos Paulino, sob orientação de Márcio Ferreira da Silva, onde eles trabalharam com relações diferentes daquelas que aparecem no conjunto R. Isso é equivalente a considerar novas cores no conjunto C para atender ao mapeamento um-para-um entre os conjuntos. Sobre este olhar, podemos dizer que as redes de parentesco já estão coloridas nos arcos e nas arestas. No entanto, podemos pensar em uma extensão das redes de parentesco colorindo também os vértices. Dessa forma, teremos uma rede de parentesco totalmente colorida nos vértices, nos arcos e nas arestas. A ideia é que a cor de cada vértice dependa de um atributo dele mesmo. Como exemplo, a apresentação deste trabalho propõe um exercício sobre a rede Arara com os dados apresentados por Márnio Teixeira-Pinto. Nesta rede, todos os vértices foram coloridos a partir dos ancestrais mais antigos. Todos os indivíduos mais antigos receberam uma cor distinta. Consideramos que a cor de um vértice é sempre dada exclusivamente pela sua mãe (ou exclusivamente pelo seu pai). A ideia aqui é analisar sobre os indivíduos casados, o impacto dos indivíduos mais antigos aliado com a passagem dessa ancestralidade a partir das mães (ou dos pais). A análise sobre os indivíduos casados sempre considera os anéis da rede. Portanto, os anéis cromáticos da rede Arara foram enumerados. O exercício é finalizado com uma análise quantitativa sobre os anéis cromáticos dessa rede.